Thunderbird 68.0への対応を依頼しておいたら、作者から返信を頂きました。
現状では問題があるものの、Thunderbird 68.0への対応をv3.0.0リリースマイルストーンに追加して作業を進めているそうです。
作者も忙しいようで時間は掛かりそうですが、正式リリースを待ちましょう。
まずは報告まで。
追記：Thunderbird 91対応「ReplyWithHeader v2.4.0」がリリース！ (2021.10.03)
Thunderbird 91対応「ReplyWithHeader v2.4.0」がリリース！
